Відносне зростання цілої функції та інтегральної лічильної функцiї її нулів

Автор(и)

  • І.В. Андрусяк Нацiональний унiверситет «Львiвська полiтехнiка», Львiв, Україна
  • П.В. Філевич Нацiональний унiверситет «Львiвська полiтехнiка», Львiв, Україна
https://doi.org/10.15330/cmp.16.1.5-15

Ключові слова:

ціла функція, максимум модуля, характеристика Неванлінни, нуль, лічильна функція, усереднена лічильна функція
Опубліковано онлайн: 2024-02-26

Анотація

Нехай (ζn) комплексна послідовність така, що 0<|ζ1||ζ2| і ζn, n, N(r) усереднена лічильна функція цієї послідовності, а α додатна, неперервна, зростаюча до + на R функція, для якої α(r)=o(ln(N(r)/lnr)), r+. Доведено, що для кожної множини E(1,+), яка задовольняє оцінку Erα(r)dr=+, існує ціла функція f з нулями в точках ζn і лише в них (з урахуванням кратності), для якої правильне співвідношення lim_rE, r+lnlnM(r)lnrln(N(r)/lnr)=0, де M(r) максимум модуля функції f. Показано також, що наведене співвідношення є в певному сенсі остаточним.

Метрики публікації
Як цитувати
(1)
Андрусяк, І.; Філевич, П. Відносне зростання цілої функції та інтегральної лічильної функцiї її нулів. Carpathian Math. Publ. 2024, 16, 5-15.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають