Деякі зауваження про спектр нелінійних неперервних операторів

Анотація

У цій статті досліджено існування спектру (власних значень) для нелінійних неперервних операторів, що діють у банахових просторах. Для дослідження цього питання використовується інший підхід, що дозволяє вивчення всіх власних значень нелінійного оператора відносно іншого нелінійного оператора. Тут показано, що у випадку нелінійних операторів необхідно шукати спектр даного нелінійного оператора відносно іншого нелінійного оператора, що задовольняє певні умови. Наведено різні приклади, для яких можна знайти власні значення. Більше того, у статті досліджуються нелінійні задачі з параметрами.