Повнота систем функцій Бесселя індексу 5/2

Автор(и)

  • Р.В. Хаць Державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич, Україна https://orcid.org/0000-0001-9905-5447
https://doi.org/10.15330/cmp.16.1.93-102

Ключові слова:

функція Бесселя, теорема Пелі-Вінера, теорема Фрагмена-Ліндельофа, теорема Фубіні, теорема Гурвіца, теорема Гана-Банаха, формула Єнсена, ціла функція експоненційного типу, повна система
Опубліковано онлайн: 2024-05-13

Анотація

Нехай L2((0;1);x4dx) ваговий простір Лебега всіх вимірних функцій f:(0;1)C, для яких 10t4|f(t)|2dt<+, J5/2 функція Бесселя першого роду індексу 5/2 і (ρk)kN послідовність різних відмінних від нуля комплексних чисел. Знайдено необхідні та достатні умови повноти системи {ρ2kxρkJ5/2(xρk):kN} у просторі L2((0;1);x4dx) в термінах цілої функції, множина нулів якої співпадає з послідовністю (ρk)kN. При цьому, досліджено інтегральне зображення деякого класу E4,+ парних цілих функцій експоненційного типу σ1. Це доповнює аналогічні результати Б. Винницького, В. Дільного, О. Шавали та автора статті про апроксимаційні властивості систем функцій Бесселя з вiд’ємним пiвцiлим iндексом, меншим за 1.

Як цитувати
(1)
Хаць, Р. Повнота систем функцій Бесселя індексу 52. Carpathian Math. Publ. 2024, 16, 93-102.