Апроксимаційні характеристики ізотропних функціональних класів Нікольського-Бєсова

Анотація

У статті досліджуються ізотропні класів Нікольського-Бєсова $B^r_{p,\theta}(\mathbb{R}^d)$ неперіодич\-них функцій багатьох змінних, які при $d=1$ тотожні класам функцій з домінуючою мішаною похідною $S^{r}_{p,\theta}B(\mathbb{R}^d)$. Одержано точні за порядком оцінки наближення функцій з даних класів $B^r_{p,\theta}(\mathbb{R}^d)$ у метриці простору Лебега $L_q(\mathbb{R}^d)$ за допомогою цілих функцій експо\-нен\-ціаль\-ного типу з певними обмеженнями на їхній спектр у випадку $1 \leqslant p \leqslant q \leqslant \infty$, $(p,q)\neq \{(1,1), (\infty, \infty)\}$, $d\geq 1$. У випадку $2<p=q<\infty$, $d=1$, встановлена оцінка є новою й для класів $S^{r}_{p,\theta}B(\mathbb{R})$.