Ліпшицеві симетричні функції на банахових просторах з симетричним базисом
https://doi.org/10.15330/cmp.13.3.727-733
Ключові слова:
Ліпшицева симетрична аналітична функція на банаховому просторі, симетричний базис, тропічний поліном
Опубліковано онлайн:
2021-12-13
Анотація
Досліджено ліпшицеві симетричні функції на банаховому просторі $X$ з симетричним базисом. Розглянуто степеневі симетричні поліноми на $\ell_1$ і показано, що вони є ліпшицевими у необмеженій області, яка складається з векторів $x\in \ell_1$ координати яких $|x_n|\le 1.$ Використовуючи функції $\max$ та $\min$ і тропічні поліноми від кількох змінних, побудовано широкий клас ліпшицевих симетричних функцій на банаховому просторі $c_0,$ який можна описати як напівкільце композицій тропічних поліномів над простором $c_0.$
Як цитувати
(1)
Марцінків, М.; Василишин, С.; Василишин, Т.; Загороднюк, А. Ліпшицеві симетричні функції на банахових просторах з симетричним базисом. Carpathian Math. Publ. 2021, 13, 727-733.
