Дробові інтегральні оператори на локальних просторах Харді-Моррі зі змінними показниками

Анотація

Ми встановлюємо властивості відображення дробових інтегральних операторів на локальних просторах Харді-Моррі зі змінними показниками за допомогою теорії екстраполяції. Локальні простори Моррі зі змінними показниками є узагальненнями та розширеннями локальних просторів Моррі, просторів Лебега зі змінними показниками і просторів Моррі зі змінними показниками. Локальні простори Харді-Моррі зі змінними показниками $-$ це простори Харді, побудовані на локальних просторах Моррі зі змінними показниками. Наш головний результат розширює та узагальнює властивості відображення дробових інтегральних операторів на просторах Харді, локальних просторах Моррі, просторах Харді зі змінними показниками і локальних просторах Моррі зі змінними показниками. Ми отримуємо наш головний результат, розширюючи теорію екстраполяції Х.Л. Рубіо де Франчіа до локальних просторів Моррі зі змінними показниками. Цей метод спочатку був розроблений Х.Л. Рубіо де Франчіа для зважених просторів Лебега, а нещодавно його було розширено до ряду функціональних просторів, таких як простори Моррі зі змінними показниками, локальні простори Моррі зі змінними показниками і простори Моррі-Банаха. Далі ми поширюємо його на локальні простори Моррі зі змінними показниками. Використовуючи властивості відображення дробових інтегральних операторів на зважених просторах Харді, ми встановлюємо властивості відображення дробових інтегральних операторів на локальних просторах Харді-Моррі зі змінними показниками.