Застосування принципу рівномірної обмеженості до матричних перетворень

Анотація

Із використанням принципу рівномірної обмеженості Меддокса охарактеризовано матричні перетворення з простору $( \ell _{p})_{T}$ у простори $m(\phi )$ та $n(\phi )$ у випадку $1\leq p\leq \infty$, які відповідають обмеженим лінійним операторам. Тут $(\ell _{p})_{T}$ $-$ це область визначення довільної трикутної матриці $T$ у просторі $\ell _{p},$ a простори $m(\phi )$ та $n(\phi)$ введені В.Л.К. Сарджент. У спеціальних випадках отримано деякі добре відомі результати В.Л.К. Сарджент, М. Штігліца і Х. Тітца, Е. Малковського і Е. Саваша. Також нами подано інші застосування, включаючи деякі важливі нові класи.