Аналіз стабільності типу Улама для узагальнених диференціальних рівнянь з пропорційними дробовими похідними

Анотація

Основною метою даної роботи є відповідне визначення кількох типів стійкості Улама для нелінійного дробового диференціального рівняння з узагальненою пропорційною дробовою похідною типу Рімана-Ліувіля. У нових визначеннях початкові значення розв’язків даного рівняння та відповідної нерівності не можуть збігатися, але вони мають бути достатньо близькими. Отримано деякі достатні умови для трьох типів стійкості Улама для досліджуваних рівнянь, а саме стійкості Улама-Хайєрса, стійкості Улама-Хайєрса-Рассіаса та узагальненої стійкості Улама-Хайєрса-Рассіаса. Деякі з них застосовуються для дробового узагальнення біологічної моделі.