Групи автоморфiзмiв деяких варiантiв ґраток

Анотація

У цій статті ми розглядаємо варіанти булеана і ґратки підпросторів та досліджуємо їх групи автоморфізмів. Знайдено незвідні системи твірних варіантів ґратки підмножин скінченної множини та ґратки підпросторів скінченного векторного простору.

Доведено, що група автоморфізмів варіанта ґратки підмножин скінченної множини є вінцевим добутком двох симетричних груп підстановок, перша з яких діє на підмножинах, а група автоморфізмів варіанта ґратки підпросторів скінченного векторного простору є природним узагальненням вінцевого добутку, де перший множник є групою автоморфізмів ґратки підпросторів, а другий визначається певним набором симетричних груп.