Про лієву структуру локально матричних алгебр

Анотація

Нехай $A$ $-$ унітальна локально матрична алгебра над полем $\mathbb{F}$ характеристики відмінної від $2.$ Знайдено необхідну і достатню умову того, щоб алгебра Лі $A\diagup\mathbb{F}\cdot 1$ була простою, а алгебра Лі диференціювань $\text{Der}(A)$ $-$ топологічно простою. Сформульована умова залежить лише від числа Стейніца алгебри $A$.