Деякі пов'язані теореми про нерухому точку для багатозначних відображень на двох метричних просторах

Анотація

Означення пов'язаних відображень було введено Фішером у 1981 р. Він довів деякі теореми про існування нерухомих точок однозначних відображень, визначених на двох повних метричних просторах, і відношення між цими відображеннями. У цій роботі ми подаємо деякі результати про пов'язану нерухому точку для багатозначних відображень на двох повних метричних просторах. Спочатку ми даємо класичний результат, який є продовженням основного результату Фішера до багатозначного випадку. Потім, розглядаючи нову техніку Вардовського, за допомогою умов типу $F$-стиску ми пропонуємо два результати про пов'язану нерухому точку як для компактозначних відображень, так і для відображень, значеннями яких є замкнені обмежені множини.