Максимальні невід'ємні та $\theta$-акретивні розширення додатно визначеного лінійного відношення

Анотація

Нехай $L_{0}$ $-$ замкнене лінійне додатно визначене відношення ("багатозначний оператор") у комплексному гільбертовому просторі. Застосовуючи методи теорії розширень лінійних перетворень у гільбертовому просторі, у термінах так званих просторів граничних значень (граничних трійок), тобто у вигляді, який у випадку диференціальних операторів приводить безпосередньо до крайових умов, встановлено загальний вигляд максимально невід'ємного та власного максимально $\theta$-акретивного розширення початкового відношення $L_{0}.$