Аналог формули Ньютона для блочно-симетричних поліномів на ℓp(Cn)

Ключові слова:
симетричні поліноми, блочно-симетричні поліноми, алгебраїчний базис, формула НьютонаАнотація
Класичні формули Ньютона задає рекурентні співвідношення між алгебраїчними базисами симетричних поліномів. Ці формули залишаються правильними і для симетричних поліномів на нескінченновимірних банахових просторах послідовностей. В цій статті ми розглядаємо блочно-симетричні поліноми (або симетричні полінома Макмахона) на банахових просторах ℓp(Cs), 1≤p≤∞. Ми доводимо аналог формули Ньютона для блочно-симетричних поліномів у випадку p=1. У випадку 1<p немає класичних елементарних блочно-симетричних поліномів. Проте ми продовжили отриману формулу типу Ньютона для ℓ1(Cs) на випадок ℓp(Cs), 1<p≤∞ і, в такий спосіб, запропонували природнє означення елементарних блочно-симетричних поліномів на ℓp(Cs).