Аналог формули Ньютона для блочно-симетричних поліномів на p(Cn)

Автор(и)

  • В.В. Кравців Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна https://orcid.org/0000-0002-7702-7071
https://doi.org/10.15330/cmp.12.1.17-22

Ключові слова:

симетричні поліноми, блочно-симетричні поліноми, алгебраїчний базис, формула Ньютона
Опубліковано онлайн: 2020-06-12

Анотація

Класичні формули Ньютона задає рекурентні співвідношення між алгебраїчними базисами симетричних поліномів. Ці формули залишаються правильними і для симетричних поліномів на нескінченновимірних банахових просторах послідовностей. В цій статті ми розглядаємо блочно-симетричні поліноми (або симетричні полінома Макмахона) на банахових просторах p(Cs), 1p. Ми доводимо аналог формули Ньютона для блочно-симетричних поліномів у випадку p=1. У випадку 1<p немає класичних елементарних блочно-симетричних поліномів. Проте ми продовжили отриману формулу типу Ньютона для 1(Cs) на випадок p(Cs), 1<p і, в такий спосіб, запропонували природнє означення елементарних блочно-симетричних поліномів на p(Cs).

Як цитувати
(1)
Кравців, В. Аналог формули Ньютона для блочно-симетричних поліномів на p(Cn). Carpathian Math. Publ. 2020, 12, 17-22.