Про коректність визначення тригонометричних функцій системою функціональних рівнянь

Автор(и)

  • О.В. Величко Запорiзький нацiональний унiверситет, Запорiжжя, Україна
  • І.Г. Ткаченко Запорiзький нацiональний унiверситет, Запорiжжя, Україна

Ключові слова:

тригонометричні функції, функціональне рівняння, диференціальне рівняння, обмежені функції
Опубліковано онлайн: 2011-06-30

Анотація

У роботі показано, що система функціональних рівнянь S(x+y)=S(x)C(y)+S(y)C(x), C(x+y)=C(x)C(y)S(y)S(x) визначає більш ширший клас функцій, ніж тригонометричні. Встановлені умови, які необхідно додати до цієї системи, щоб вона мала єдиний розв'язок S(x)=sinax,C(x)=cosax. При доведенні використовувався спосіб зведення функціональних рівнянь до диференційних.

Як цитувати
(1)
Величко, О.; Ткаченко, І. Про коректність визначення тригонометричних функцій системою функціональних рівнянь. Carpathian Math. Publ. 2011, 3, 15–21.