Удосконалення вивчення аналізу росту диференціальних многочленів і диференціальних мономів відносно повільно зростаючих функцій

Анотація

Дослідження аналізу росту загальної або мероморфної функції, як правило, проводилися через їх характеристичну функцію Неванліни в порівнянні з відповідними показовими функціями. Але якщо потрібно порівняти темпи зростання будь-якої загальної або мероморфної функція відносно іншої, то потрібно використовувати поняття індикаторів відносного зростання. Область дослідження в цій галузі може бути більш ширшою через інтенсивне застосування теорій повільно зростаючих функцій, що фактично означає, що $L(ar)\sim L(r)$ як $r\rightarrow \infty $ для кожної додатньої константи $ a $, тобто $\underset{r\rightarrow \infty }{\lim }\frac{L\left( ar\right) }{L\left( r\right) }=1$, де $L\equiv L\left( r\right) $ $-$ додатня неперервна функція, яка  повільно зростає. Власне, в цій роботі ми отримали деякі результати в залежності від порівняння властивостей зростання композитних загальних і мероморфних функцій, використовуючи ідею відносного $_{p}L^{\ast }$ -порядку, відносного $_{p}L^{\ast }$ - типу, відносного $ _{p}L^{\ast }$ - слабкого типу і диференціальних мономів, диференціальних поліномів, породжених одним з факторів, які поширюють деякі попередні результати, де $_{p}L^{\ast }$ ніщо інше як більш слабке припущення $ L. $