Про критерій збіжності гіллястих ланцюгових дробів з нерівнозначними змінними
https://doi.org/10.15330/cmp.9.2.120-127
Ключові слова:
збіжність, абсолютна збіжність, рівномірна збіжність, гіллястий ланцюговий дріб з нерівнозначними змінними, багатовимірний C-дріб з нерівнозначними змінними
Опубліковано онлайн:
2018-01-02
Анотація
Досліджується питання збіжності багатовимірних узагальнень неперервних дробів $-$ гіллястих ланцюгових дробів з нерівнозначними змінними. Ці дроби є ефективним апаратом при наближенні функцій, заданих кратними степеневими рядами. Встановлено ефективні умови абсолютної збіжності гіллястих ланцюгових дробів з нерівнозначними змінними у випадку коли частинні чисельники комплексні числа, а частинні знаменники дорівнюють одиниці. Отриманий результат є багатовимірним аналогом критерію Ворпітського для неперервних дробів. Досліджено полікругову область рівномірної збіжності для багатовимірних C-дробів з нерівнозначними змінними у випадку невід'ємних коефіцієнтів дробу.
Як цитувати
(1)
Дмитришин, Р. Про критерій збіжності гіллястих ланцюгових дробів з нерівнозначними змінними. Carpathian Math. Publ. 2018, 9, 120-127.
