До властивостей розв'язків рівняння Вебера

Анотація

Досліджено властивості функцій $\alpha(z)$ та $\beta(z)$ таких, що $\alpha(z^4)$ та $z\beta(z^4)$ є лінійно незалежними розв'язками рівняння Вебера $w''-(\frac{z^2}4-\nu-\frac12) w=0$ при $\nu=-\frac12$, а саме обмеженість $l$-індексу, опуклість та можливе зростання.