Про деяке збурення стійкого процесу та розв'язки задачі Коші для одного класу псевдо-диференціальних рівнянь.

Ключові слова:
стійкий процес, задача Коші, псевдо-диференціальне рівняння, щільність ймовірності переходу
Опубліковано онлайн:
2015-07-03
Анотація
З допомогою методу теорії збурень знайдено фундаментальний розв'язок деякого класу псевдо-диференціальних рівнянь. Розглянуто симетричний α-стійкий процес в багатовимірному евклідовому просторі. Його генератор A є псевдо-диференціальним оператором чий символ задається функцією −c|λ|α, де α∈(1,2) і c>0 задані сталі. Векторнозначний оператор B має символ 2ic|λ|α−2λ. Побудовано фундаментальний розв'язок рівняння ut=(A+(a(⋅),B))u з неперервною обмеженою векторнозначною функцією a.
Як цитувати
(1)
Осипчук, М. Про деяке збурення стійкого процесу та розв’язки задачі Коші для одного класу псевдо-диференціальних рівнянь. Carpathian Math. Publ. 2015, 7, 101-107.